Prisme droit : la méthode claire pour que votre enfant distingue base et hauteur
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Votre enfant confond la base et la hauteur d’un prisme droit ? Cet article vous propose :
une méthode simple,
des exemples concrets,
et des astuces pratiques
pour l’aider à s’y retrouver une bonne fois pour toutes.
Qu’est-ce qu’un prisme droit ?
Un prisme droit est un solide géométrique constitué de :
deux bases parallèles et identiques,
reliées par des faces latérales rectangulaires.
Si les bases sont des triangles, on parle de prisme droit à base triangulaire.
💡 Exemples concrets :
une brique de jus de fruit,
ou une trousse scolaire rectangulaire :
même forme sur le dessus et le dessous, et des côtés bien droits.
Ce solide est étudié en classe de 5ᵉ pour introduire :
les notions de volume,
les dimensions d’un solide,
et le vocabulaire associé (face, arête, sommet).
Base, hauteur, arêtes… comment ne plus tout confondre ?
Beaucoup d’élèves pensent que la base est « ce qui est en bas ». Faux !
La base d’un prisme droit, c’est :
la forme géométrique répétée en haut et en bas,
indépendamment de la position du prisme.
Exemple :
Dans un prisme droit à base triangulaire, la base est le triangle, même si le solide est posé sur le côté.
La hauteur, quant à elle :
est la distance perpendiculaire entre les deux bases,
correspond à « l’épaisseur » du prisme.
Dans un prisme droit, les faces latérales sont toujours des rectangles. Leur côté vertical = la hauteur.
Une arête est un segment où deux faces se rejoignent :
arêtes de base,
arêtes latérales.
Devine devinette :
J’ai deux faces identiques, bien parallèles, des rectangles sur les côtés, tous verticaux. Qui suis-je ?
→ Un prisme droit !
Calculer le volume d’un prisme droit : la formule à connaître
Formule générale :
Volume du prisme droit = Aire de la base × hauteur
Cette formule fonctionne quelle que soit la forme de la base (triangle, rectangle, hexagone…).
Cas du prisme droit à base triangulaire :
Aire du triangle = (base × hauteur du triangle) / 2
Volume prisme droit base triangulaire = [(base × hauteur du triangle) / 2] × hauteur du prisme
Exemple :
base du triangle = 6 cm
hauteur du triangle = 4 cm
hauteur du prisme = 10 cm
→ Aire = (6 × 4) / 2 = 12 cm²
→ Volume = 12 × 10 = 120 cm³
N’oubliez pas de vérifier les unités !
Exercice corrigé pour réviser avec votre enfant
Énoncé :
Un prisme droit a :
une base triangulaire de 5 cm,
une hauteur du triangle de 3 cm,
une hauteur du prisme de 8 cm.
Correction :
→ Aire = (5 × 3) / 2 = 7,5 cm²
→ Volume = 7,5 × 8 = 60 cm³
Conseil : demandez à votre enfant de dessiner le prisme. Visualiser aide à bien comprendre.
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Parents : pourquoi s’exercer régulièrement fait toute la différence
Même si la leçon est comprise, la progression passe par l’entraînement. En géométrie, répéter les calculs et varier les figures aide à éviter les erreurs fréquentes.
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Ce qu’il faut retenir
| Notion importante | Méthode, formule ou règle clé |
|---|---|
| Définition du prisme droit | Deux bases parallèles identiques, faces latérales rectangulaires |
| Base d’un prisme | La face répétée en haut et en bas |
| Hauteur d’un prisme droit | Distance perpendiculaire entre les deux bases |
| Volume d’un prisme droit | Volume = aire de la base × hauteur |
| Aire d’un triangle | Aire = (base × hauteur) / 2 |
| Volume prisme droit base triangulaire | Volume = [(base × hauteur du triangle) / 2] × hauteur du prisme |
Questions fréquentes sur le prisme droit
● Un prisme droit peut-il avoir une base losange ?
Non, car cela n’assure pas des faces latérales rectangulaires, exigées pour un prisme droit.
● À quoi sert de connaître le volume du prisme droit ?
À estimer des capacités : emballages, constructions, stockage, etc.
● Pourquoi utilise-t-on souvent un prisme droit à base triangulaire ?
Parce qu’il fait intervenir deux hauteurs, ce qui aide à évaluer la compréhension.
● La formule du volume est-elle toujours la même ?
Oui. Volume = aire de la base × hauteur, peu importe la forme de la base.
● Comment reconnaître un prisme droit ?
Repérez deux faces identiques parallèles et des côtés rectangulaires bien droits.
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