Méthode : 4 Étapes pour réussir un exercice de maths

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Dans cet article, nous allons voir comment un élève peut aborder un exercice de maths en indiquant toutes les étapes à suivre à travers une méthode expliquée en 4 points.

Introduction

Les exercices de mathématique diffèrent des autres exercices dans la réponse qu’ils suscitent. Prenez une dissertation de philosophie ou de français. L’examinateur ne s’attend pas à une réponse préétablie avec une formalisation unique.

Au contraire, il appréciera l’originalité de la formulation, et la particularité du raisonnement. Bien entendu, il s’attend à voir transparaître des éléments fondamentaux de réponse.

Vous l’aurez compris, il n’existe qu’une seule réponse possible pour un exercice de math en 6ème, 3ème ou bien Seconde et Terminale, selon le niveau d’étude. Autant savoir, ainsi, comment procéder pour s’y conformer, au moins d’un point de vue méthodologique ! 

Méthode de mathématiques : la résolution complète d’un exercice de math en général est ainsi articulée : 

  • Une phase de compréhension/traduction de l’énoncé 
  • Une phase de raisonnement hypothético-déductif (hypothèse, proposition, conclusion) 
  • Une phase de conclusion
  • Une phase de rédaction

La phase de compréhension/traduction de l’énoncé 

La phase de compréhension/traduction vous servira à comprendre l’objectif du problème. Un problème en mathématique, en physique, ou en SVT, ne peut être réussi sans la compréhension de sa portée. Face à un exercice, vous devriez pouvoir répondre à la question : A quoi sert-il de résoudre ce problème ?

Cette phase est aussi une phase de traduction. En effet, comme tout domaine, les mathématiques, ont leur propre langage. Or généralement le problème est posé dans un autre langage. On dit d’une question qu’elle est un problème de telle matière, lorsqu’il est nécessaire de parler le langage de telle matière pour pouvoir répondre à la question.

Cette phase est primordiale parce qu’elle permet au lecteur d’amorcer la résolution du problème par une compréhension profonde de ce qui est demandé.

La phase de raisonnement hypothético-déductif 

Après la phase de compréhension/traduction, nous sommes entrés dans le monde scientifique et dans ce monde, pour se faire comprendre, il faut parler son langage. C’est typiquement ce que vous apprenez à faire en cours. Vous apprenez les différents outils qui vous permettent d’évoluer de manière autonome dans le monde des sciences. 

Un raisonnement hypothético-déductif est tout simplement l’articulation d’une pensée du type « si…alors… ». Un exemple très simple destinés aux élèves : si 2x = 2 alors x = 1. Derrière le « si » se cache l’ensemble des hypothèses initiales du problème. Derrière le « alors » se cache l’ensemble des théorèmes et propositions (Pythagore, Thalès, résolutions d’équations que vous avez apprises en cours adéquats au problème posé). 

Il faut également rester vigilent sur le but de l’exercice et se poser les bonnes questions en fonction de ce qui est proposé. Doit-je faire un calcul mental ou faire une équation, utiliser des nombres décimaux, résoudre un problème… Cela vous permettra de garder l’objectif en tête.

Cette phase est la plus difficile en ce qu’elle vous demande de réfléchir et de sélectionner le bon raisonnement qui permet de répondre à la question. Cela nécessite de les connaître et, bien entendu, de les maîtriser

La phase de conclusion 

La phase de conclusion est aussi primordiale que les précédentes, bien qu’elle soit trop souvent négligée. C’est encore une opportunité pour vous de prouver à votre examinateur que vous avez bien compris ce qui était demandé. 

Conclure un exercice scientifique revient aussi à traduire vos résultats en langage initial. Le monde des mathématiques .doit être pour vous qu’un bref passage uniquement pour pouvoir résoudre la question. Considérez que votre lecteur ne parle pas ce langage il doit donc obtenir la réponse sous la forme qui lui convient.

La phase de rédaction 

Dans une bonne rédaction doit figurer : Ce qu’on Cherche, ce qu’on Connaît, le Cours qu’on utilise, ce qu’on Conclue. C’est la présence des « 4 C » (Chercher, Connaître, Cours, Conclusion) qui distingue une bonne, d’une mauvaise rédaction. 

En général, vos professeurs auront toujours le discours suivant : « mauvaise rédaction, c’est moins deux points sur votre copie ». L’objectif de vos guides pédagogiques n’est pas de vous pénaliser gratuitement, il est double : vous permettre à vous même de structurer votre raisonnement , et permettre à votre correcteur de lire une copie bien présentée sans se fatiguer. 

Où trouver des exercices de maths corrigés ?

Les liens ci-après sont une sélection de sites internet qui proposent des fiches d’exercices gratuitement (notamment en format PDF) :

    • www.maths-et-tiques.fr/ : site d’un professeur agrégé de mathématiques qui partage des exercice de maths.
    • www.maths-lycee.fr/ : site où vous pourrez retrouvez des ressources mathématiques et des exercices pour les élèves de lycée.
    • www.jeuxmaths.fr/ : site de math avec plus de 250 exercices interactifs où vous pourrez vous entraîner.
    • www.maths-pdf.fr/ : site où vous pouvez trouver des exercices de maths de la 6ème à la Terminale en PDF.

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